ских корней. Кроме того, как искусный калькулятор, он умел округлять и знаменатели в получаемых им по этому способу поправках, так что в целом его метод довольно похож на метод Висты (Viète) — или, как обычно его называют, метод Ньютона — для приближенного вычисления корней алгебраического уравнения. Следует, впрочем, заметить, что этот метод представляет просто расширение обычного способа получения последовательных цифр квадратного или кубического корня, — способа, употреблявшегося со времен Птолемея астрономами для определения шестидесятеричных дробей в качестве последовательных приближений квадратного корня. Одним исследователем было недавно отмечено, что названное уравнение выбрано таким образом, что, пользуясь при выкладках шестидесятеричными дробями и подобрав с известным искусством последовательные приближения, можно сравнительно быстро получить значение корня, незначительно отличающееся от истинного значения его. Если согласиться с этим замечанием, то Леонардо, может быть, разделяет честь этого большего приближения с лицом, предложившим ему задачу; возможно даже, что сам Леонардо подсказал эту задачу метру Иоану в связи с торжественным заседанием в присутствии императора; но возможно и то, что метр Иоан, сицилиец, сопровождавший императора Фридриха, горячего поклонника арабов, заимствовал эту задачу у каких-нибудь арабских математиков. Сам Леонардо был, несомненно, учеником арабов, которые, очевидно, должны были довести математику до высокой степени совершенства, чтобы искусный калькулятор мог получить значение корня с таким большим приближением. Приведенный нами (на стр. 208) пример подобного приближения, встречающийся у одного арабского автора, моложе задачи Леонардо на несколько веков. Леонардо Пизанский изложил с большой ясностью наиболее доступную пониманию и наиболее важную часть тогдашней арабской и византийской математики. Но математика от этого еще не стала общим достоянием всех тех, кто занимался этой наукой в Европе; книгопечатание еще не было изобретено., и между учеными не было того живого общения, которое некогда объединяло рассеянных по разным странам греков. Правда., представители тогдашнего ученого сословия, духовенство в частности, члены некоторых монастырских орденов и выделившиеся мало-помалу из церковных кругов университеты поддерживали взаимные сношения в целом ряде стран; но в течение очень долгого времени сословие это стояло, повидимому, в стороне от духовного влияния, исходившего из сферы деятельности итальянских торговых кругов, сношения которых с императором-еретиком Фридрихом могли только отпугивать от них сторонников правоверен. Когда мы говорим здесь об ученых кругах и университетах, то не следует себе представлять каких-то учебных заведений, где всегда преподавалась бы в некотором объеме математика.