Правда, в университетах имелся "Факультет искусств", на котором слушателей подготовляли к более трудным предметам, но эта подготовка ограничивалась обыкновенно так называемым trivium (откуда произошло слово тривиальный), охватывавшим грамматику, риторику и диалектику, и не касалась quadrivium, обнимавшего арифметику, музыку, геометрию и астрономию. Впрочем, если иногда и прихватывали quadrivium, то в арифметике дело сводилось к начаткам счета, а в геометрии — к поверхностному изучению нескольких книг "Начал". Об Эвклиде знали так мало, что некоторые полагали, будто его "Начала" были первоначально написаны по-арабски, между тем как другие думали, что он дал только теоремы, доказательства же к ним представил греческий издатель его Теон. Однако случалось иногда, что вышедшие из этих кругов лица заинтересовывались математикой. Но тогда, как мы сказали, они обращались со своими запросами не к трудам Леонарда Пизанского, а к трактату по арифметике и алгебре (de Numéris datis) его современника Иордана Неморария (Iordanus Nemorarius), очень видного представителя доминиканского ордена, генералом которого он был и местопребыванием которого был Париж. Труд Неморария представлял те же достоинства и те же недостатки, которые мы нашли у алгорифмиков; но в нем содержалось и положительное новшество, принадлежавшее самому Неморарию, — именно он повсюду изображал произвольные числа буквами, хотя, однако, таким образом, что из этого не могло получиться буквенного исчисления, ибо эти буквы служили ему для обозначения только в контексте*. Неморарий написал, кроме того, геометрическое сочинение о треугольниках, в котором, основываясь на "Началах", он делает некоторые самостоятельные геометрические изыскания. Названное нами сочинение Неморария по арифметике и алгебре далеко уступает "Liber Abaci" Леонардо, но вместе с тем оно показывает, что в ученых кругах пытались самостоятельно усвоить и разрабатывать математику. Работой этой занимались в ряде мест. Приведем, например, Кампана (Campanus), жившего во второй половине XIII в. Его полное издание "Начал" стало впоследствии главным источником, по которому знакомились с этим капитальным трудом Евклида; сам он сделал несколько самостоятельных исследований, как, например, нахождение суммы углов звездообразного пятиугольника. Крупный английский математик Брадвардин (Bradwardin, 1290 — 1349) пошел еще дальше в этом направлении: он дал общие теоремы о сумме углов звездообразных многоугольников. * То-есть так, что если а и b означают, например, сомножителей, то лроиз-ведение их будет обозначаться новой буквой с. Следует заметить, что такого рода употребление букв встречается уже у Аристотеля, с которым начали тогда знакомиться на Западе (Т). Наряду с этим и более или менее самостоятельными исследованиями продолжали переводить арабских авторов, а впоследствии — и греческих. Сочинения Леонардо имели известное влияние отчасти