воздвигнув астрономию исключительно на данных наблюдения и результатах геометрического исследования и удалив из нее астрологические и другие пустые умозрения. В южной Италии Эвдокс изучил медицину и геометрию, последнюю у Архита. Связь Платона и Эвдокса с пифагорейцами была, конечно, залогом успешного сотрудничества для обеих основанных ими школ, — сотрудничества, которое, впрочем, вырождалось иногда в ожесточенную борьбу. Взаимоотношения между афинской и кизикской школами не ограничивались, впрочем, случайными сношениями, порождаемыми оживленной торговлей между обоими городами. Эвдокс навестил Афины вместе со своими учениками, получившими благодаря этому возможность посетить лекции Платона; некоторые из них, кажется, стали даже последователями его философии. Наиболее известными учениками Эвдокса были братья Менехи и Динострат. Менехи, как утверждают, писали по вопросам политики в духе платоновской философии. Спрашивается, каких же результатов достигла за три рассмотренных нами столетия математика, какие были развиты в ней формы доказательства и изложения? Ясное представление об этом мы можем получить, с одной стороны, на основании уровня знаний, которыми вначале располагала при своем возникновении зародившаяся вслед за тем александрийская школа, а с другой,—на основании теорем, которыми пользовался в своих диалогах Платон, и логических форм, установленных Аристотелем. Логические правила Аристотеля находили особенно простое и точное приложение в области математических наук; можно смело утверждать, что они развились именно благодаря употреблению их математиками, и это показывает нам, какую выгоду принесло философии ее (упомянутое выше) сотрудничество с математикой. Если в дальнейшем изложении мы сможем не ограничиваться только констатированием достигнутого математическими науками уровня, а отметить также и личную роль каждого исследователя и хронологическую связь между различными теориями, то этим мы обязаны разбросанным у позднейших писателей замечаниям по интересующему нас предмету, а также жившему на исходе рассматриваемого нами периода историку математики, перипатетику Эвдему родосскому. Правда, мы не располагаем его собственным трудом, но некоторые важные извлечения из него сохранились у позднейших писателей. Благодаря одному из таких извлечений, — т.е. следовательно, из третьих рук,—до нас дошли те отрывки из Гиппократа хиосского, о которых мы уже говорили выше. В результате этого краткого обзора трех истекших столетий получается несколько пестрая картина: математические науки зарождаются на берегах Малой Азии; затем наше особенное внимание привлекает их развитие в южной Италии; после этого центром притяжения для математиков оказываются Афины, занявшие первое место среди греческих государств во всех областях духовной жизни.