Кроме того, он жил в Афинах, городе, готовившемся уже стать центром духовной жизни, очагом греческого искусства и наукиг полем битвы между философами и софистами, среди которых, например, Гиппий из Элиды был довольно крупным математиком,— в городе, наконец, который должен был век спустя стать центром развития математики. В это время в южной Италии продолжалось развитие пифагорейских теорий; в конце V в. мы находим здесь одного замечательного математика Архита тарентского, которого определенно называют последним крупным пифагорейцем. Он жил в своем родном городе, где он выделялся как государственный деятель и полководец, с одной стороны, и как математик, с другой. Благодаря именно Архиту и его непосредственным преемникам плоды развития старой пифагорейской школы были переданы тем, кто стал руководителем математического движения в IV в., именно, Платону афинскому и Эвдоксу книдскому; действительно, оба они во время своих научных путешествий в Великую Грецию познакомились с Архитом и испытали его влияние. Прежде чем остановиться подробнее на жизни этих двух мужей и на их школах, я хочу прибавить к своим замечаниям о предшествующих двух веках еще несколько слов для общей характеристики IV в. Уже начиная с этого времени, стало ясно, что полной строгости в математике можно добиться лишь, построив стройную систему ее. Отчасти благодаря неоднократным попыткам построения таких систем, отчасти же благодаря прогрессу методов, необходимых для расширения и усовершенствования науки, удалось поднять геометрию на ту высоту, на которой мы застаем ее у Евклида. Одновременно с этим приступили к разработке высшей геометрии, в которой особенно крупное значение приобрела теория конических сечений. Платон (429—348), великий философ, ученик Сократа, является основателем школы, получившей название Академии по имени того места в Афинах, где ученики собирались вокруг своего учителя. Свое пристрастие к математике Платон не мог заимствовать у Сократа, стремившегося ограничить ее одними практическими потребностями, но Сократ не был его единственным учителем, и после смерти его Платон имел возможность познакомиться с математикой и философией пифагорейцев сперва в Киренаике, а затем в Великой Греции. В Киренаике он изучал математику у того же самого учителя, что и другой выдающийся математик — афинянин, Теэтэт, по имени которого он назвал один из своих диалогов, — возможно даже, что они были в Киренаике одновременно *; в Сицилии он завязал дружбу с Архитом. Платой посетил также Египет. * В платоновском Теэтэте рассказывается, что Теодоэ из Киренаики преподавал в Афинах во времена Сократа; это представляет более надежный факт, чем рассказы о мнимом путешествии Платона в Киренаику (Т.). Желая выяснить точно, в чем собственно заключалось влияние Платона на ход развития математики, мы наталкиваемся на те