ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К ДАТСКОМУ ИЗДАНИЮ. В предлагаемой "Истории математики" я пытался выдвинуть на первый план, главным образом, то, что необходимо знать студентам и преподавателям математики. Для них важно не просто обладать массой исторических фактов, знать имя первого ученого, открывшего ту или иную истину, предложившего тот или иной метод, для них важно, скорее, уяснить себе точным образом формы проявления новых истин и методов, а также сделанные из них приложения. Наряду с этим точное знание генезиса этих истин и методов является необходимым условием понимания медленной эволюции форм математического мышления, приведшей математику к ее современному состоянию. Настаивая с особенной силой на этом пункте, я поступаю в полном согласии с требованиями программы экзаменов на преподавателя математики. Действительно, программа эта требует "краткого обзора истории математики, кроме которого от кандидата требуют обнаружения непосредственного знакомства с "Началами" Евклида и "Геометрией" Декарта. Этот пункт программы показывает с достаточной ясностью, что от кандидата требуют такого понимания исторических фактов, которые может дать ему только знакомство с прошлым математики. Однако предлагаемый том касается только древности и средних ее ов; поэтому из двух вышеназванных авторов я займусь лишь Эвклидом. При каждой ссылке на него я указываю точно соответствующие теоремы, я объясняю места/из которых мы можем почерпнуть какие-нибудь полезные сведения, стараясь, чтобы знакомство с этим автором оказалось плодотворным. В связи с этим я пытаюсь далее сообщить необходимые сведения о других авторах, в частности о таких, сочинения которых, вероятно, никогда не находились в руках читателей. И если я использовал "Начала* Евклида для объяснения логических форм изложения, которые так строго соблюдали греческие математики, то все же я не придерживался только того смысла, который они имели для греков: в набранных петитом дополнениях я рассматриваю их внутреннее, имманентное значение, что, как я надеюсь, поз водит будущим преподавателям выделить среди этих форм те, которые достойны сохранения, отбросив остальные. Считаясь со всеми этими обстоятельствами, а также с необходимостью не слишком увеличивать размеры книги, приходи