Пахимера и к другой дискуссии. Пифагорейцы не относили интервал ундецимы (8/3) к «созвучиям», так как он не выражался эпиморным отношением 54. Птолемей же считал ундециму «созвучием». При описании этого спора Пахимер ограничивается только тем, что приводит обе точки зрения, не принимая чью-либо позицию. Для византийского ученого пифагорейцы и Птолемей были олицетворением античной науки, к достижениям которой он относился с глубочайшим почтением. Поэтому византийский {543} историк не мог позволить себе никакого выбора и тем более критики. В вопросах музыкальной теории Пахимер не был самостоятельно мыслящим автором. Он хорошо разбирался в античном музыкознании, но любые индивидуальные выводы в этой области были для него недоступными. Ценным в сочинении Пахимера является материал, заимствованный из не дошедших до нас древнегреческих источников о специфике восприятия тетрахордных родов. Благодаря ему можно реконструировать детали античной слуховой реакции на различные ладовые образования. Пахимер повторяет известное в античной музыкально-теоретической литературе предание об опытах Пифагора со струнами и излагает методы деления струны на «геликоне» (разновидность «монохорда», или «канона»,— однострунного инструмента, сконструированного с единственной целью: научиться определять звуки различной высоты посредством деления струны на соответствующие отрезки) 55. Большая часть всего раздела о музыке в сочинении Пахимера (гл. 23—51) посвящена сопоставлению ладово-акустических структур различных родов. Сохранилась музыкально-математическая рукопись, приписываемая хартофилаку Иоанну Педиасму (начало XIV в.) и называющаяся «Некоторые наблюдения» ('Блютааиаи церикаи). Она представляет собой разрозненные заметки, посвященные описанию арифметических выражений музыкальных интервалов 56. В ее начале дается определение музыкального звука, заимствованное (как и многое другое) из древнегреческих музыкально-теоретических источников. Затем описываются интервалы, меньшие тона: апотома, леймма, диесис, комма. Подробно объясняется, почему леймма и апотома не являются точными половинами тона. После этого автор переходит к описанию «эпитрита» (4:3), «полуторного отношения» (3:2), математически выражающих кварту и квинту, а также их разницы — тона (9:8). Вся вторая половина заметок изобилует операциями с числами, находящимися в «музыкальных» пропорциях. Например, тетрахорд, состоящий из последовательности тон (9:8), тон (9:8), полутон (256:243), представлен как числовой ряд — 192, 216, 243, 256. Необходимо отметить, что в «Некоторых наблюдениях» явно превалирует математическая логика над музыкальной. Так, семиступенное активное образование представлено здесь в числах, последовательность которых никак не соответствует музыкальной организации активного звукоряда: вначале идут пять числовых отношений, дающих тоновые интервалы, а затем подряд два полутоновых отношения: 32768 36864 41427 46656 52488 59049 62208 65536 тон тон тон тон тон полутон полутон Автору важно было получить числовой ряд, который давал бы в общем активное отношение (2:1) крайних звуков и требуемое количество тонов (5) и полутонов (2). Однако подобная звукорядная форма противоречит элементарным музыкальным закономерностям. Аналогичная {544} «антимузыкальность» присутствует и при числовом выражении пентахорда. Иначе говоря, в данной рукописи выхолощено все, что связывало музыку с математикой. К изучению вопросов музыки обращался и Никифор Григора (1290/1—1360). В своих комментариях к сочинению Синесия Киренского (ок. 370—ок. 413) «О сновидениях» он также обсуждает математические выражения основных интервалов и поясняет такие специальные термины, как «антифон» и «симфония» (PG. Т. 149. Col. 543—547). Особое место в византийской musica theorica занимает фундаментальный труд Мануила Вриенния «Гармоники» в трех книгах. О личности автора почти ничего не известно. Пока наука располагает только одним сообщением Феодора Метохита, который писал, что для лучшего изучения наук, особенно астрономии, он взял в качестве учителя некоего Вриенния — человека довольно эксцентричного, ведущего уединенный образ жизни и считавшегося шарлатаном. е; пицбриос — содержащее целое и дробь, в числителе которой единица. 55 Этой же теме посвящена небольшая византийская рукопись XIII в., описывающая три способа деления струны канона (Stamm A. Tres canones harmonici. В., 1881). 56 Vincent A. J. H. Op. cit. P. 290—314.