уравнения называется корнем или вещью (res), ее квадрат — просто, квадратом*. Решение уравнений второй степени дается с помощью геометрической алгебры, как у Евклида, но пользуются при этом отчасти другими фигурами, чем греческий геометр; так, например, для решения уравнения х2 + ах = b прибегают к следующему чертежу: на четырех сторонах квадрата х2 строят четыреугольники с высотой ~; если теперь заполнить входящие углы получившейся фигуры квадратами со стороной -, 4 то образованный таким образом квадрат со стороной х + будет иметь известное значение — b -\ 4 Этот способ решения, встречающийся еще у других арабских авторов и являющийся новым, по сравнению с Эвклидом, приложением геометрической алгебры, имеет, может быть, своим источником недошедшие до нас труды греков, — например, упомянутую уже работу Гиппарха о квадратных уравнениях. Однако не следует думать, будто труд Магомета представляет простое переложение какого-нибудь греческого образца; это видно хотя бы по применению уравнений к вопросам практической жизни, — например, к существовавшему у арабов наследственному праву; затем следует отметить, чго Магомет ибн Муса приписывает подобно индусам два корня уравнению х2 + а2 = Ьх. 22 Мы встречаем у него принадлежащее грекам значение я = у и значение я = 3,1416, имеющее, может быть, тоже самое происхождение; но он знает также встречающееся у индусов значение 7f = ylÔ~; это доказывает, что он заимствовал у них не только систему счета. * Собственно слово mal, переведенное по-латыни через census, означает силу, состояние (Т.). По вопросу о решении уравнений второй степени у Магомета ибн Мусы нет ничего существенно нового сравнительно с греческими авторами. И если позднейшие поколения заметили у него то, что они не нашли у греков, когда возродилось знакомство с их трудами, то это объясняется, может быть, тем, что ибн Муса кроме общих решений в геометрической форме дает еще числовые примеры, между тем как Евклид довольствуется одними общими решениями, Герон дает лишь отдельные числовые приложения, а Диофант вообще не доказывает даваемого им решения.