статок. Но, тем не менее, мы можем повторить здесь то, что мы сказали по поводу письменной нумерации греков: такое множество названий, способных служить средством устного общения, свидетельствует о высокой степени развития. Следует, кроме того, заметить, что выделение с помощью особого слова каждой десятичной единицы связано с теми самыми принципами, которые впоследствии дали начало позиционной системе и которые мы встречаем даже в способе произношения чисел. Так, например, в одном отрывке число 1 577 917 828 передано сочетанием из чисел в собственном смысле слова и образных выражений, имеющих числовой смысл, причем счет идет, начиная с единиц: басу (vasû, т.е. категория из 8 богов), 2, 8, горы (7), форма (1), цифры (9)г 7, горы (7). лунные дни (15, т. е полмесяца). Это последнее обозначение соответствует числу, изображаемому двумя цифрами, из которых первая 1, — и это может представиться даже посредине числа, изображенного таким способом. Таким образом число произносится быстрее, чем у нас, если только мы не захотим произносить цифры по одиночке в их порядке, но, с другой стороны, этот способ представляет тот недостаток, что одна и та же цифра может иметь различные названия, как, например, в приведенном случае 7 и 8. Это связано, однако, со способом, которым часто пользовались для запоминания известных чисел или даже математических правил и который заключался в стихотворном изложении их; объясняясь склонностью индусов к поэзии, он в то же время представлял некоторые практические удобства. Правда, приведенный нами пример взят из Брамагупты, т.е. сочинения, написанного уже значительно позже изобретения позиционной системы, но по существу своему этот способ обозначения чисел относится к глубокой древности, ибо он предполагает наличие для каждого числа древних слов, образованных в связи с их отношениями к некоторым предметам. В приведенном нами примере нет нуля; возможно поэтому, что сам пример древнего происхождения. Что касается письменной нумерации в собственном смысле слова, то, как мы уже сказали, девять значащих цифр встречаются в очень древних надписях. Возможно, впрочем, что при составлении из них больших Чисел пользовались способом, который был еще недавно употребляем на Цейлоне: при нем отчасти дополняли— как это делали греки — ряд из девяти цифр особыми знаками для 10, 20, 30,.., 100, затем для 1000 и т. д., отчасти же обозначали, подобно китайцам, число сотен соответствующей цифрой, помещенной перед знаком 100. Возможно также, что пользовались полностью китайским методом. Действительно, еще Ариабхатта пользуется, примерно, этим методом; для обозначения цифр он употребляет согласные; десятичные же единицы выражаются с помощью присоединения к согласным гласных; так ga = 3, gi = 30, gu = 30 000 и т. д.