жением, как при первых царях этой династии. Когда же & середине I в. до начала н. э. римляне, подчинившие уже себе большую часть областей греческой культуры, стали также владыками Александрии, то обстановка научной работы окончательно ухудшилась. В области математики победители ничему не научились у побежденных. В дальнейшем александрийская библиотека, эта сокровищница научных знаний, неоднократно становилась жертвой пожаров, и если тем не менее Александрия продолжала оставаться научным центром, в котором лучше всего сохранилась старая математическая культура и в котором по временам наступали периоды нового расцвета математики, то это объясняется тем, конечно, что здесь всегда хранилось большинство творений математиков. В Александрии в конце III в. н. э. жил Папп. По сравнению с учеными, которые во времена Птолемеев работали в этом городе, это не был, конечно, великий математик, но его "Математический сборник" приобрел исключительное значение для нас, ибо он дает нам ценные сведения относительно утраченных теперь произведений великих математиков, либо прямым путем, либо косвенным с помощью ряда лемм, В одной только области были сделаны новые открытия еще во времена Паппа, именно в арифметике. От эпохи, лежащей между великими математиками и Паппом, у нас имеются труды нескольких арифметиков, среди которых особенно выдается Ни-комах (около 100 г. после начала н. э.). Он написал сохранившееся до нас "Введение в арифметику". Но новизна его работ и работ некоторых других арифметиков только кажущаяся и объясняется тем, что за немногими исключениями исследования по арифметике от эпохи расцвета математических наук погибли. Но, с другой стороны, сочинения современника Паппа, Диофанта, обнаруживают такую оригинальность, что в них мы должны видеть действительно крупное расширение горизонта греческой математики. От него сохранилась до нас значительнейшая часть большего труда под названием "Арифметика"; мы не знаем, однако, включено ли было в этот трактат небольшое сочинение о фигурных числах. 2. Пифагорейская математика. Если теперь обратиться к изучению состояния греческой математики, начиная с древнейших времен, то оказывается, что о VI в. мы знаем очень мало. Правда, Эвдем приписывает Фалесу ряд различных теорем, среди которых он, весьма возможно, знал следующую: "Угол, вписанный в полуокружность, прямой, " может быть, открытую им самим, а может быть, заимствованную у египтян. Эта теорема выводится без всякого труда из того легко бросающегося в глаза факта, что в окружность можно вписать прямоугольник.